Laporan Praktikum Statistika Tentang Hipotesis Dua Sampel dan Regresi Linear Sederhana

Hipotesis Dua Sampel dan Regresi Linear Sederhana

KakaKiky - Pada kesempatan kali ini, kakakiky akan membahas tentang Laporan Praktikum Statistika dengan judul ‘Hipotesis Dua Sampel dan Regresi Linear Sederhana’. Berikut ini adalah bagian pembahasan, data hasil pengamatan dan interpretasinya yang bisa dijadikan sebagai bahan referensi.

Hipotesis Dua Sampel Dan Regresi Linear Sederhana

1. Manajer penjualan PT Duta Makmur ingin mengetahui apakah ada perbedaan prestasi penjualan Roti Kacang berdasarkan Gender Selesman. Berikut datanya adalah:

Gender	Jumlah Roti Kacang yang Terjual
Pria	281
Pria	256
Pria	238
Pria	210
Pria	310
Wanita	250
Wanita	245
Wanita	220
Wanita	287
Wanita	254

Ujilah data di atas menggunakan SPSS dengan level toleransi sebesar 10% dan interpretasikan hasilnya.

2. Data sampel terdiri atas 12 pasien pria mendapat obat captoril dengan dosis 6,25 mg. Pasien diukur tekanan darah sistolik sebelum pemberian obat dan 60 menit sesudah pemberian obat. Peneliti ingin mengetahui apakah pengobatan tersebut efektif untuk menurunkan tekanan darah pasien-pasien tersebut dengan alpha 5%. Adapun data hasil pengukuran adalah sebagai berikut.

Sebelum	Sesudah
175	140
179	143
165	135
170	133
162	162
180	150
177	182
178	150
140	175
176	162
168	172
173	171

Ujilah data di atas menggunakan SPSS dan interpretasikan hasilnya.

3. Seorang insinyur sedang berusaha menyelidiki hubungan antara suhu dengan aktivitas Uranium di perusahaan tempatnya bekerja PT. Chernofillex, karena itu dia melakukan pencatatan data selama beberapa hari di reaktor tempatnya bekerja dengan cara mengutak-atik suhu reaksi dan mencatat aktivitas Uranium dengan alat pengukur aktivitas radio aktif Geleger-mullesz dan didapat hasil sebagai berikut:

Suhu	Aktivitas
50	45
60	65,5
70	70,4
80	85,3
90	97,5
100	110,6
110	135,3
120	147,5
130	160
140	172,5
150	185
160	197,5

a)    Tentukan persamaan regresinya dan berilah kesimpulan.

b)    Buatlah diagram pencar (scatter plot) antara aktivitas dan suhu.

c)    Apakah ada hubungan yang signifikan antara suhu dan aktivitas Uranium.

Penyelesaian Soal:

1. Diketahui: Toleransi 10%

a)    Hipotesis

H₀: µ1 - µ2 = D0 (Tidak ada perbedaan prestasi untuk penjualan Roti Kacang berdasarkan gender Salesman)

H_a: µ1 - µ2 ≠ D0 (Ada perbedaan prestasi untuk penjualan Roti Kacang berdasarkan gender Salesman)

b)   Jenis Uji

Independent Sample T Test

c)    Taraf Nyata

α = 10% (0.10)

d)   Daerah Penolakan

|t| > tα/2,n-1 atau Pvalue < α

e)    Statistik Uji

Gambar 1.1 Output dari Group Statistics

Interpretasi:

N sebanyak 5 sampel pada setiap kategori gender, dengan Mean yang bernilai 259.00 untuk Pria dan 251.20 untuk Wanita, Standar Deviasinya adalah 38.523 untuk Pria dan 23.994 untuk Wanita, serta Standar Error Mean nya adalah 17.228 untuk Pria dan 10.730 untuk Wanita.

Gambar 1.2 Output dari Independent Sample Test

Interpretasi:

Berdasarkan kotak dialog ouput SPSS pada Independent Sample Test, dapat dilihat nilai dari t 0.384 dimana 0.384 lebih kecil dibandingkan nilai t_tabel dimana t_tabel = 1.860 (0.384 < 1.860). Maka, menerima H₀.

f)     Keputusan

Menerima H_o, karena 0.383 < 1.860 (t_hitung < t_tabel)

g)   Kesimpulan

Jadi kesimpulannya adalah tidak ada perbedaan prestasi penjualan Roti Kacang berdasarkan Gender Salesman (µ₁ - µ₂ = D₀)

2. Diketahui: n = 12 pasien, α = 5% (0.05)

a)    Hipotesis

H0 : µ1 - µ2 = D0 (Pengobatan yang diberikan efektif untuk menurukan tekanan darah pasien)

Ha : µ1 - µ2 ≠ D0 (Pengobatan yang diberikan tidak efektif untuk menurunkan tekanan darah pasien)

b)    Jenis Uji

Paired Samples Statistics

c)    Taraf Nyata

α = 5%(0.05)

d)    Daerah Penolakan

|t| > tα/2,n-1 atau Pvalue < α

e)    Statistik Uji

Gambar 2.1 Output Paired Samples Statistics

Gambar 2.1 Output Paired Samples Statistics

Gambar 2.3 Output Paired Samples Test

Interpretasi:

Dari output pada Paired Samples Test diatas, dapat dilihat nilai thitung bernilai 2.152 dengan df 11 dimana 2.152 < 2.201. Maka, Menerima H0.

f)     Keputusan

Menerima H₀, karena 2.152 < 2.201 (t_hitung < t_tabel)

g)    Kesimpulan

Maka, Pengobatan yang diberikan adalah efektif untuk menurukan tekanan darah pasien (µ₁ - µ₂ = D₀).

3. Penyelesaian:

a)    Persamaan Regresi

Gambar 3.1 Output Coefficients untuk mengetahui persaman regresi

Interpretasi:

Berdasarkan output spss tersebut, dapat dilihat bahwa nilai intercept atau a = -24.762 dengan slope atau b = 1.404. Sehingga persamaan regresi yang diperoleh yaitu :

Y ̂=a+bX

Y ̂=-24,762+1.404(X)

Hal ini berarti bahwa setiap kenaikan satu satuan suhu, maka suatu aktivitas juga akan ikut meningkat 1.404 satuan.

b)    Diagram Pencar (Scatter Plot) antara Aktivitas dan Suhu

Gambar 3.2 Output Diagram Pencar (Scatter Plot)

Interpretasi:

Berdasarkan output graphic diagram pencar yang ada diatas, dapat kita lihat bahwa plot data berada pada daerah sekitaran garis regresi yang menunjukkan bahwa data berdistribusi dengan normal.

c)    Hubungan antara Suhu dan Aktivitas

UJI HIPOTESIS

·         Hipotesis

H0: Suhu tidak berpengaruh terhadap aktivitas Uranium.

Ha: Suhu berpengaruh terhadap aktivitas Uranium.

·         Tingkat Signifikansi

α = 0.05

·         Daerah Penolakan

Tolak H0, Pvalue < α

·         Statistik Uji

Gambar 3.3 Output ANOVA untuk uji hipotesis

Berdasarkan ouput tersebut, P_value yang merupakan sig. 0,00. Jika P_value (sig.) < α atau 0,00 < 0,05 maka, menolak H₀.

·         Keputusan

Menolak H₀, karena P_value < α (0.00 < 0.05)

·         Kesimpulan

Kesimpulan dari hipotesis karena Menolak H₀, maka suhu berpengaruh terhadap aktivitas di Uranium.

Itulah Pembahasan laporan Statistika tentang Hipotesis Dua Sampel dan Regresi Linear Sederhana, semoga dapat bermanfaat untuk dijadikan sebagai contoh bagi sobat semua yang sedang berjuang membuat laporan. Cukup sekian artikel kali ini, wassalamu’alaikum and Be Prepared!